数控铣床程序编制

数控铣床是机床设备中应用非常广泛的加工机床，它可以进行平面铣削、平面型腔铣削、外形轮廓铣削、三维及三维以上复杂型面铣削，还可进行钻削、镗削、螺纹切削等孔加工。加工中心、柔性制造单元等都是在数控铣床的基础上产生和发展起来的。

4.1数控铣床程序编制的基础　

　  数控铣床具有丰富的加工功能和较宽的加工工艺范围，面对的工艺性问题也较多。在开始编制铣削加工程序前，一定要仔细分析数控铣削加工工艺性，掌握铣削加工工艺装备的特点，以保证充分发挥数控铣床的加工功能。

4.1.1数控铣床的主要功能

　　各种类型数控铣床所配置的数控系统虽然各有不同，但各种数控系统的功能，除一些特殊功能不尽相同外，其主要功能基本相同。
1、 点位控制功能
　　此功能可以实现对相互位置精度要求很高的孔系加工。
2、 连续轮廓控制功能
　　此功能可以实现直线、圆弧的插补功能及非圆曲线的加工。
3、 刀具半径补偿功能
　　此功能可以根据零件图样的标注尺寸来编程，而不必考虑所用刀具的实际半径尺寸，从而减少编程时的复杂数值计算。
4、 刀具长度补偿功能
　　此功能可以自动补偿刀具的长短，以适应加工中对刀具长度尺寸调整的要求。
5、 比例及镜像加工功能
　　比例功能可将编好的加工程序按指定比例改变坐标值来执行。镜像加工又称轴对称加工，如果一个零件的形状关于坐标轴对称，那么只要编出一个或两个象限的程序，而其余象限的轮廓就可以通过镜像加工来实现。
6、 旋转功能
　　该功能可将编好的加工程序在加工平面内旋转任意角度来执行。
7、 子程序调用功能
　　有些零件需要在不同的位置上重复加工同样的轮廓形状，将这一轮廓形状的加工程序作为子程序，在需要的位置上重复调用，就可以完成对该零件的加工。
8、 宏程序功能
　　该功能可用一个总指令代表实现某一功能的一系列指令，并能对变量进行运算，使程序更具灵活性和方便性。

4.1.2数控铣床的加工工艺范围

　　铣削加工是机械加工中最常用的加工方法之一，它主要包括平面铣削和轮廓铣削，也可以对零件进行钻、扩、铰、镗、锪加工及螺纹加工等。数控铣削主要适合于下列几类零件的加工。
1、平面类零件
　　平面类零件是指加工面平行或垂直于水平面，以及加工面与水平面的夹角为一定值的零件，这类加工面可展开为平面。
　　图4.1所示的三个零件均为平面类零件。其中，曲线轮廓面a垂直于水平面，可采用圆柱立铣刀加工。凸台侧面b与水平面成一定角度，这类加工面可以采用专用的角度成型铣刀来加工。对于斜面c，当工件尺寸不大时，可用斜板垫平后加工；当工件尺寸很大，斜面坡度又较小时，也常用行切加工法加工，这时会在加工面上留下进刀时的刀锋残留痕迹，要用钳修方法加以清除。

2、 直纹曲面类零件
　　直纹曲面类零件是指由直线依某种规律移动所产生的曲面类零件。如图4.2所示零件的加工面就是一种直纹曲面，当直纹曲面从截面(1)至截面(2)变化时，其与水平面间的夹角从3°10'均匀变化为2°32'，从截面(2)到截面(3)时，又均匀变化为1°20'，最后到截面(4)，斜角均匀变化为0°。直纹曲面类零件的加工面不能展开为平面。
　　当采用四坐标或五坐标数控铣床加工直纹曲面类零件时，加工面与铣刀圆周接触的瞬间为一条直线。这类零件也可在三坐标数控铣床上采用行切加工法实现近似加工。

图4.2　直纹曲面

3、 立体曲面类零件

加工面为空间曲面的零件称为立体曲面类零件。这类零件的加工面不能展成平面，一般使用球头铣刀切削，加工面与铣刀始终为点接触，若采用其它刀具加工，易于产生干涉而铣伤邻近表面。加工立体曲面类零件一般使用三坐标数控铣床，采用以下两种加工方法。
(1) 行切加工法

采用三坐标数控铣床进行二轴半坐标控制加工，即行切加工法。如图4.3所示，球头铣刀沿XY平面的曲线进行直线插补加工，当一段曲线加工完后，沿X方向进给ΔX再加工相邻的另一曲线，如此依次用平面曲线来逼近整个曲面。相邻两曲线间的距离ΔX应根据表面粗糙度的要求及球头铣刀的半径选取。球头铣刀的球半径应尽可能选得大一些，以增加刀具刚度，提高散热性，降低表面粗糙度值。加工凹圆弧时的铣刀球头半径必须小于被加工曲面的最小曲率半径。

图4.3　行切加工法

(2) 三坐标联动加工

采用三坐标数控铣床三轴联动加工，即进行空间直线插补。如半球形，可用行切加工法加工，也可用三坐标联动的方法加工。这时，数控铣床用X、Y、Z三坐标联动的空间直线插补，实现球面加工，如图4.4所示。

图4.4　三坐标联动加工

4.1.3数控铣床的工艺装备　

　　数控铣床的工艺装备较多，这里主要分析夹具和刀具。
1、 夹具

　　数控机床主要用于加工形状复杂的零件，但所使用夹具的结构往往并不复杂，数控铣床夹具的选用可首先根据生产零件的批量来确定。对单件、小批量、工作量较大的模具加工来说，一般可直接在机床工作台面上通过调整实现定位与夹紧，然后通过加工坐标系的设定来确定零件的位置。

　　对有一定批量的零件来说，可选用结构较简单的夹具。例如，加工图4.5所示的凸轮零件的凸轮曲面时，可采用图4.6中所示的凸轮夹具。其中，两个定位销3、5与定位块4组成一面两销的六点定位，压板6与夹紧螺母7实现夹紧。图中：1--凸轮零件，2--夹具体，3--圆柱定位销，4--定位块，5--菱形定位销，6--压板，7--夹紧螺母。

2、 刀具

　　数控铣床上所采用的刀具要根据被加工零件的材料、几何形状、表面质量要求、热处理状态、切削性能及加工余量等，选择刚性好、耐用度高的刀具。常见刀具见图4.7。

（1）铣刀类型选择
　　被加工零件的几何形状是选择刀具类型的主要依据.

1） 加工曲面类零件时，为了保证刀具切削刃与加工轮廓在切削点相切，而避免刀刃与工件轮廓发生干涉，一般采用球头刀，粗加工用两刃铣刀，半精加工和精加工用四刃铣刀,如图4.8所示。

2） 铣较大平面时，为了提高生产效率和提高加工表面粗糙度，一般采用刀片镶嵌式盘形铣刀，如图4.9所示。

3） 铣小平面或台阶面时一般采用通用铣刀，如图4.10所示。

4） 铣键槽时，为了保证槽的尺寸精度、一般用两刃键槽铣刀，如图4.11所示。

5）孔加工时，可采用钻头、镗刀等孔加工类刀具，如图4.12所示。

（2）铣刀结构选择
　　铣刀一般由刀片、定位元件、夹紧元件和刀体组成。由于刀片在刀体上有多种定位与夹紧方式，刀片定位元件的结构又有不同类型，因此铣刀的结构形式有多种，分类方法也较多。选用时，主要可根据刀片排列方式。刀片排列方式可分为平装结构和立装结构两大类。
1)平装结构(刀片径向排列)

平装结构铣刀（如图4.13所示）的刀体结构工艺性好，容易加工，并可采用无孔刀片(刀片价格较低，可重磨)。由于需要夹紧元件，刀片的一部分被覆盖，容屑空间较小，且在切削力方向上的硬质合金截面较小，故平装结构的铣刀一般用于轻型和中量型的铣削加工。
2)立装结构(刀片切向排列)

　　立装结构铣刀（如图4.14所示）的刀片只用一个螺钉固定在刀槽上，结构简单，转位方便。虽然刀具零件较少，但刀体的加工难度较大，一般需用五坐标加工中心进行加工。由于刀片采用切削力夹紧，夹紧力随切削力的增大而增大，因此可省去夹紧元件，增大了容屑空间。由于刀片切向安装，在切削力方向的硬质合金截面较大，因而可进行大切深、大走刀量切削，这种铣刀适用于重型和中量型的铣削加工。
(3)铣刀角度的选择
　　铣刀的角度有前角、后角、主偏角、副偏角、刃倾角等。为满足不同的加工需要，有多种角度组合型式。各种角度中最主要的是主偏角和

前角(制造厂的产品样本中对刀具的主偏角和前角一般都有明确说明)。
1)主偏角Kr
　　主偏角为切削刃与切削平面的夹角，如图4.15所示。铣刀的主偏角有90°、88°、75°、70°、60°、45°等几种。
　　主偏角对径向切削力和切削深度影响很大。径向切削力的大小直接影响切削功率和刀具的抗振性能。铣刀的主偏角越小，其径向切削力越小，抗振性也越好，但切削深度也随之减小。
　　90°主偏角，在铣削带凸肩的平面时选用，一般不用于单纯的平面加工。该类刀具通用性好(即可加工台阶面，又可加工平面)，在单件、小批量加工中选用。由于该类刀具的径向切削力等于切削力，进给抗力大，易振动，因而要求机床具有较大功率和足够的刚性。在加工带凸肩的平面时，也可选用88°主偏角的铣刀，较之90°主偏角铣刀，其切削性能有一定改善。
　　60°～75°主偏角，适用于平面铣削的粗加工。由于径向切削力明显减小(特别是60°时)，其抗振性有较大改善，切削平稳、轻快，在平面加工中应优先选用。75°主偏角铣刀为通用型刀具，适用范围较广；60°主偏角铣刀主要用于镗铣床、加工中心上的粗铣和半精铣加工。
　　45°主偏角，此类铣刀的径向切削力大幅度减小，约等于轴向切削力，切削载荷分布在较长的切削刃上，具有很好的抗振性，适用于镗铣床主轴悬伸较长的加工场合。用该类刀具加工平面时，刀片破损率低，耐用度高；在加工铸铁件时，工件边缘不易产生崩刃。
2)前角γ
　　铣刀的前角可分解为径向前角γ_f (图4.16 a)和轴向前角γ_p(图4.16 b)，径向前角γ_f主要影响切削功率；轴向前角γ_p则影响切屑的形成和轴向力的方向，当γ_p为正值时切屑即飞离加工面。径向前角γ_f和轴向前角γ_p正负的判别见图4.16。 常用的前角组合形式如下：
　　双负前角　双负前角的铣刀通常均采用方形(或长方形)无后角的刀片，刀具切削刃多(一般为8个)，且强度高、抗冲击性好，适用于铸钢、铸铁的粗加工。由于切屑收缩比大，需要较大的切削力，因此要求机床具有较大功率和较高刚性。由于轴向前角为负值，切屑不能自动流出，当切削韧性材料时易出现积屑瘤和刀具振动。
　　凡能采用双负前角刀具加工时建议优先选用双负前角铣刀，以便充分利用和节省刀片。当采用双正前角铣刀产生崩刃(即冲击载荷大)时，在机床允许的条件下亦应优先选用双负前角铣刀。
　　双正前角　双正前角铣刀采用带有后角的刀片，这种铣刀楔角小，具有锋利的切削刃。由于切屑收缩比小，所耗切削功率较小，切屑成螺旋状排出，不易形成积屑瘤。这种铣刀最宜用于软材料和不锈钢、耐热钢等材料的切削加工。对于刚性差(如主轴悬伸较长的镗铣床)、功率小的机床和加工焊接结构件时，也应优先选用双正前角铣刀。
　　正负前角(轴向正前角、径向负前角)　这种铣刀综合了双正前角和双负前角铣刀的优点，轴向正前角有利于切屑的形成和排出；径向负前角可提高刀刃强度，改善抗冲击性能。此种铣刀切削平稳，排屑顺利，金属切除率高，适用于大余量铣削加工。WALTER公司的切向布齿重切削铣刀F2265就是采用轴向正前角、径向负前角结构的铣刀。
(4)铣刀的齿数(齿距) 选择
　　铣刀齿数多，可提高生产效率，但受容屑空间、刀齿强度、机床功率及刚性等的限制，不同直径的铣刀的齿数均有相应规定。为满足不同用户的需要，同一直径的铣刀一般有粗齿、中齿、密齿三种类型。
　　粗齿铣刀　适用于普通机床的大余量粗加工和软材料或切削宽度较大的铣削加工；当机床功率较小时，为使切削稳定，也常选用粗齿铣刀。
　　中齿铣刀　系通用系列，使用范围广泛，具有较高的金属切除率和切削稳定性。
　　密齿铣刀　主要用于铸铁、铝合金和有色金属的大进给速度切削加工。在专业化生产(如流水线加工)中，为充分利用设备功率和满足生产节奏要求，也常选用密齿铣刀(此时多为专用非标铣刀)。
　　为防止工艺系统出现共振，使切削平稳，还有一种不等分齿距铣刀。如WALTER公司的NOVEX系列铣刀均采用了不等分齿距技术。在铸钢、铸铁件的大余量粗加工中建议优先选用不等分齿距的铣刀。
(5)铣刀直径的选择
　　铣刀直径的选用视产品及生产批量的不同差异较大，刀具直径的选用主要取决于设备的规格和工件的加工尺寸。
1)平面铣刀
　　选择平面铣刀直径时主要需考虑刀具所需功率应在机床功率范围之内，也可将机床主轴直径作为选取的依据。平面铣刀直径可按D＝1.5d（d为主轴直径）选取。在批量生产时，也可按工件切削宽度的1.6倍选择刀具直径。
2）立铣刀
　　立铣刀直径的选择主要应考虑工件加工尺寸的要求，并保证刀具所需功率在机床额定功率范围以内。如系小直径立铣刀，则应主要考虑机床的最高转数能否达到刀具的最低切削速度(60m/min)。
3）槽铣刀
　　槽铣刀的直径和宽度应根据加工工件尺寸选择，并保证其切削功率在机床允许的功率范围之内。
（6）铣刀的最大切削深度
　　不同系列的可转位面铣刀有不同的最大切削深度。最大切削深度越大的刀具所用刀片的尺寸越大，价格也越高，因此从节约费用、降低成本的角度考虑，选择刀具时一般应按加工的最大余量和刀具的最大切削深度选择合适的规格。当然，还需要考虑机床的额定功率和刚性应能满足刀具使用最大切削深度时的需要。
（7）刀片牌号的选择
    合理选择刀片硬质合金牌号的主要依据是被加工材料的性能和硬质合金的性能。一般选用铣刀时，可按刀具制造厂提供加工的材料及加工条件，来配备相应牌号的硬质合金刀片。
　　由于各厂生产的同类用途硬质合金的成份及性能各不相同，硬质合金牌号的表示方法也不同，为方便用户，国际标准化组织规定，切削加工用硬质合金按其排屑类型和被加工材料分为三大类：P类、M类和K类。根据被加工材料及适用的加工条件，每大类中又分为若干组，用两位阿拉伯数字表示，每类中数字越大，其耐磨性越低、韧性越高。
　　P类合金(包括金属陶瓷)用于加工产生长切屑的金属材料，如钢、铸钢、可锻铸铁、不锈钢、耐热钢等。其中，组号越大，则可选用越大的进给量和切削深度，而切削速度则应越小。
　　M类合金用于加工产生长切屑和短切屑的黑色金属或有色金属，如钢、铸钢、奥氏体不锈钢、耐热钢、可锻铸铁、合金铸铁等。其中，组号越大，则可选用越大的进给量和切削深度，而切削速度则应越小。
　　K类合金用于加工产生短切屑的黑色金属、有色金属及非金属材料，如铸铁、铝合金、铜合金、塑料、硬胶木等。其中，组号越大，则可选用越大的进给量和切削深度，而切削速度则应越小。
　　上述三类牌号的选择原则表4.1所示：

表4.1 P、M、K类合金切削用量的选择

　　各厂生产的硬质合金虽然有各自编制的牌号，但都有对应国际标准的分类号，选用十分方便。

4.1.4数控铣削的工艺性分析

　　数控铣削加工工艺性分析是编程前的重要工艺准备工作之一，根据加工实践，数控铣削加工工艺分析所要解决的主要问题大致可归纳为以下几个方面。

1、选择并确定数控铣削加工部位及工序内容

在选择数控铣削加工内容时，应充分发挥数控铣床的优势和关键作用。主要选择的加工内容有：
（1）工件上的曲线轮廓，特别是由数学表达式给出的非圆曲线与列表曲线等曲线轮廓，如图4.17所示的正弦曲线。
（2）已给出数学模型的空间曲面,如图4.18所示的球面。

（3）形状复杂、尺寸繁多、划线与检测困难的部位；
（4）用通用铣床加工时难以观察、测量和控制进给的内外凹槽；
（5）以尺寸协调的高精度孔和面；
（6）能在一次安装中顺带铣出来的简单表面或形状；
（7）用数控铣削方式加工后，能成倍提高生产率，大大减轻劳动强度的一般加工内容。

2、零件图样的工艺性分析

　　根据数控铣削加工的特点，对零件图样进行工艺性分析时，应主要分析与考虑以下一些问题。
（1）零件图样尺寸的正确标注

　　由于加工程序是以准确的坐标点来编制的，因此，各图形几何元素间的相互关系（如相切、相交、垂直和平行等）应明确，各种几何元素的条件要充分，应无引起矛盾的多余尺寸或者影响工序安排的封闭尺寸等。例如，零件在用同一把铣刀、同一个刀具半径补偿值编程加工时，由于零件轮廓各处尺寸公差带不同，如在图4.19中，就很难同时保证各处尺寸在尺寸公差范围内。这时一般采取的方法是：兼顾各处尺寸公差，在编程计算时，改变轮廓尺寸并移动公差带，改为对称公差，采用同一把铣刀和同一个刀具半径补偿值加工，对图4.19中括号内的尺寸，其公差带均作了相应改变，计算与编程时用括号内尺寸来进行。
（2）统一内壁圆弧的尺寸
　　加工轮廓上内壁圆弧的尺寸往往限制刀具的尺寸。
1）内壁转接圆弧半径R
　　如图4.20所示，当工件的被加工轮廓高度H较小，内壁转接圆弧半径R较大时，则可采用刀具切削刃长度L较小，直径D较大的铣刀加工。这样，底面A的走刀次数较少，表面质量较好，因此，工艺性较好。反之如图4.21，铣削工艺性则较差。
　　通常，当R<0.2H时，则属工艺性较差。

2）内壁与底面转接圆弧半径r
　　如图4.22，铣刀直径D一定时，工件的内壁与底面转接圆弧半径r越小，铣刀与铣削平面接触的最大直径d=D-2r也越大，铣刀端刃铣削平面的面积越大，则加工平面的能力越强，因而，铣削工艺性越好。反之，工艺性越差,如图4.23所示。
　　当底面铣削面积大，转接圆弧半径r也较大时，只能先用一把r较小的铣刀加工，再用符合要求r的刀具加工，分两次完成切削。
　　总之，一个零件上内壁转接圆弧半径尺寸的大小和一致性，影响着加工能力、加工质量和换刀次数等。因此，转接圆弧半径尺寸大小要力求合理，半径尺寸尽可能一致，至少要力求半径尺寸分组靠拢，以改善铣削工艺性。

3、保证基准统一的原则
　　有些工件需要在铣削完一面后，再重新安装铣削另一面，由于数控铣削时，不能使用通用铣床加工时常用的试切方法来接刀，因此，最好采用统一基准定位。
4、分析零件的变形情况
　　铣削工件在加工时的变形，将影响加工质量。这时，可采用常规方法如粗、精加工分开及对称去余量法等，也可采用热处理的方法，如对钢件进行调质处理，对铸铝件进行退火处理等。加工薄板时，切削力及薄板的弹性退让极易产生切削面的振动，使薄板厚度尺寸公差和表面粗糙度难以保证，这时，应考虑合适的工件装夹方式。
　　总之，加工工艺取决于产品零件的结构形状，尺寸和技术要求等。在表4.2中给出了改进零件结构提高工艺性的一些实例。

表4.2  改进零件结构提高工艺性

5、零件的加工路线

（1）铣削轮廓表面

在铣削轮廓表面时一般采用立铣刀侧面刃口进行切削。对于二维轮廓加工，通常采用的加工路线为：
1)从起刀点下刀到下刀点
2)沿切向切入工件；
3)轮廓切削；
4)刀具向上抬刀，退离工件；
5)返回起刀点。

（2）顺铣和逆铣对加工影响
　　在铣削加工中，采用顺铣还是逆铣方式是影响加工表面粗糙度的重要因素之一。逆铣时切削力F的水平分力F_X的方向与进给运动V_f方向相反，顺铣时切削力F的水平分力F_X的方向与进给运动V_f的方向相同。铣削方式的选择应视零件图样的加工要求，工件材料的性质、特点以及机床、刀具等条件综合考虑。通常，由于数控机床传动采用滚珠丝杠结构，其进给传动间隙很小，顺铣的工艺性就优于逆铣。
　　如图4.24a所示为采用顺铣切削方式精铣外轮廓,图4.24b所示为采用逆铣切削方式精铣型腔轮廓,图4.24c所示为顺、逆铣时的切削区域。

　　同时，为了降低表面粗糙度值，提高刀具耐用度，对于铝镁合金、钛合金和耐热合金等材料，尽量采用顺铣加工。但如果零件毛坯为黑色金属锻件或铸件，表皮硬而且余量一般较大，这时采用逆铣较为合理。

4.2数控铣床程序编制的基本方法

在这一部分中，将以XK5032立式数控铣床为基础，介绍数控铣床程序编制的基本方法。XK5032立式数控铣床所配置的是FANUC-0MC数控系统。该系统的主要特点是：轴控制功能强，其基本可控制轴数为X、Y、Z三轴，扩展后可联动控制轴数为四轴；编程代码通用性强，编程方便，可靠性高。常用文字码及其含义见表4.3。

表4.3 常用文字码及其含义

4.2.1加工坐标系的建立

1、G92 --设置加工坐标系
编程格式：G92 X～ Y～ Z～
G92指令是将加工原点设定在相对于刀具起始点的某一空间点上。若程序格式为　

G92 X a Y b Z c
则将加工原点设定到距刀具起始点距离为X= -a ，Y= -b ，Z= -c的位置上。
  例：G92 X20 Y10 Z10　

其确立的加工原点在距离刀具起始点X=-20，Y=-10，Z=-10的位置上,如图4.25所示。
2、G53 --选择机床坐标系
    编程格式：G53 G90 X～ Y～ Z～ ；
　　G53指令使刀具快速定位到机床坐标系中的指定位置上，式中X、Y、Z后的值为机床坐标系中的坐标值，其尺寸均为负值。
    例：G53 G90 X-100 Y-100 Z-20
则执行后刀具在机床坐标系中的位置如图4.26所示。

3、G54、G55、G56、G57、G58、G59 选择1～6号加工坐标系

　　这些指令可以分别用来选择相应的加工坐标系。
编程格式：G54 G90 G00 (G01) X～ Y～ Z～ (F～) ；

该指令执行后，所有坐标值指定的坐标尺寸都是选定的工件加工坐标系中的位置。1～6号工件加工坐标系是通过CRT/MDI方式设置的。
    例：在图4.27中，用 CRT/MDI在参数设置方式下设置了两个加工坐标系：
    G54：X-50　Y-50　Z-10
     G55：X-100　Y-100　Z-20
    这时，建立了原点在O′的G54加工坐标系和原点在O″的G55加工坐标系。若执行下述程序段：
    N10　G53　G90　X0　Y0　Z0
    N20　G54　G90　G01　X50　Y0　Z0　F100　　
    N30　G55　G90　G01　X100　Y0　Z0　F100
则刀尖点的运动轨迹如图4.27中OAB所示。

4、注意事项

（1）G54与G55～G59的区别

G54～G59设置加工坐标系的方法是一样的，但在实际情况下，机床厂家为了用户的不同需要，在使用中有以下区别：利用G54设置机床原点的情况下，进行回参考点操作时机床坐标值显示为G54的设定值，且符号均为正；利用G55～G59设置加工坐标系的情况下，进行回参考点操作时机床坐标值显示零值。

（2）G92与G54～G59的区别

G92指令与G54～G59指令都是用于设定工件加工坐标系的，但在使用中是有区别的。G92指令是通过程序来设定、选用加工坐标系的，它所设定的加工坐标系原点与当前刀具所在的位置有关，这一加工原点在机床坐标系中的位置是随当前刀具位置的不同而改变的。

（3）G54～G59的修改

G54～G59指令是通过MDI在设置参数方式下设定工件加工坐标系的，一旦设定，加工原点在机床坐标系中的位置是不变的，它与刀具的当前位置无关，除非再通过MDI 方式修改。

（4）应用范围

本课程所例加工坐标系的设置方法，仅是FANUC系统中常用的方法之一，其余不一一例举。其它数控系统的设置方法应按随机说明书执行。

5、常见错误

当执行程序段“G92 X 10 Y 10”时，常会认为是刀具在运行程序后到达X 10 Y 10 点上。其实， G92指令程序段只是设定加工坐标系，并不产生任何动作，这时刀具已在加工坐标系中的 X10 Y10点上。

G54～G59指令程序段可以和G00、G01指令组合，如G54 G90 G01 X 10 Y10时，运动部件在选定的加工坐标系中进行移动。 程序段运行后，无论刀具当前点在哪里，它都会移动到加工坐标系中的X 10 Y 10 点上。

4.2.2刀具半径补偿功能 G40、G41、G42

数控机床在实际加工过程中是通过控制刀具中心轨迹来实现切削加工任务的。在编程过程中，为了避免复杂的数值计算，一般按零件的实际轮廓来编写数控程序，但刀具具有一定的半径尺寸，如果不考虑刀具半径尺寸，那么加工出来的实际轮廓就会与图纸所要求的轮廓相差一个刀具半径值。因此，采用刀具半径补偿功能来解决这一问题。
1、刀具半径补偿功能的定义及编程格式
    刀具半径补偿功能的定义及编程格式在本课程前面已讨论过，这里不详述。在针对具体零件编程中，要注意正确选择 G41 、G42，以保证顺铣和逆铣的加工要求。
2、刀具半径补偿设置方法
（1）参数设置

在机床控制面板上，按OFFSET键，进入WEAR界面，在所指定的寄存器号内输入刀具半径值即可。
（2）宏指令

用宏指令设定。以φ20的刀具为例，其设定程序为：
G65 H01 P #100 Q10
 G01 G41/ G42 X ～ Y ～ H #100 (D#100) F ～
......
3、应用举例

使用半径为R5mm的刀具加工如图4.28所示的零件，加工深度为5mm，加工程序编制如下：

O10　　　　　　　　　　
G55 G90 G01 Z40 F2000 　//进入2号加工坐标系
M03 S500 　　　　　　　//主轴启动
G01 X-50 Y0 　　　　　　//到达X，Y坐标起始点
G01 Z-5 F100  　　　　//到达Z坐标起始点
G01 G42 X-10 Y0 H01    //建立右偏刀具半径补偿
G01 X60 Y0 　　　　　 //切入轮廓
G03 X80 Y20 R20 　　　//切削轮廓
G03 X40 Y60 R40 　　  //切削轮廓
G01 X0 Y40 　　　　　　//切削轮廓
G01 X0 Y-10 　　　　　//切出轮廓
G01 G40 X0 Y-40 　　　//撤消刀具半径补偿
G01 Z40 F2000 　　　　 //Z坐标退刀
M05 　　　　　　　 　 //主轴停　　
M30 　　　　　　　 　 //程序停
设置G55：X＝-400，Y＝-150，Z＝-50；H01＝5。
4、练习与思考
　　利用刀具半径补偿功能指令编写型腔轮廓加工程序，型腔轮廓如图4.28所示（即将上述例题的外轮廓加工，改为型腔内轮廓加工）。

4.2.3 坐标系旋转功能-G68、G69

　　该指令可使编程图形按照指定旋转中心及旋转方向旋转一定的角度，G68表示开始坐标系旋转，G69用于撤消旋转功能。
1、基本编程方法
    编程格式：G68 X ～ Y ～ R ～
　　　　　    ......
　　　　    　G69
式中：
X、Y――旋转中心的坐标值(可以是X、Y、Z中的任意两个，它们由当前平面选择指令G17、G18、G19中的一个确定)。当X、Y省略时，G68指令认为当前的位置即为旋转中心。
R--旋转角度，逆时针旋转定义为正方向，顺时针旋转定义为负方向。

当程序在绝对方式下时，G68程序段后的第一个程序段必须使用绝对方式移动指令，才能确定旋转中心。如果这一程序段为增量方式移动指令，那么系统将以当前位置为旋转中心，按G68给定的角度旋转坐标。现以图4.29为例，应用旋转指令的程序为：
N10 G92 X-5 Y-5          //建立图4.29所示的加工坐标系
N20 G68 G90 X7 Y3 R60    //开始以点（7，3）为旋转中心，逆时针旋转60°的旋转
N30 G90 G01 X0 Y0 F200   //按原加工坐标系描述运动，到达（0，0）点
(G91 X5 Y5)              //若按括号内程序段运行，将以（-5，-5）的当前点为旋转中心旋转60°
N40 G91 X10              //X向进给到（10，0）
N50 G02 Y10 R10          //顺圆进给
N60 G03 X-10 I-5 J-5     //逆圆进给
N70 G01 Y-10             //回到（0，0）点
N80 G69 G90 X-5 Y-5      //撤消旋转功能，回到（-5，-5）点
M02                      //结束
2、坐标系旋转功能与刀具半径补偿功能的关系
　　旋转平面一定要包含在刀具半径补偿平面内。以图4.30为例：
N10 G92 X0 Y0                                  

N20 G68 G90 X10 Y10 R-30
N30 G90 G42 G00 X10 Y10 F100 H01
N40 G91 X20
N50 G03 Y10 I-10 J 5
N60 G01 X-20
N70 Y-10
N80 G40 G90 X0 Y0
N90 G69 M30
当选用半径为R5的立铣刀时，设置：H01=5。
3、与比例编程方式的关系
　　 在比例模式时，再执行坐标旋转指令，旋转中心坐标也执行比例操作，但旋转角度不受影响，这时各指令的排列顺序如下：
G51… …
G68… …
G41/G42… …
G40… …
G69… …
G50… …

4.2.4子程序调用

编程时，为了简化程序的编制，当一个工件上有相同的加工内容时，常用调子程序的方法进行编程。调用子程序的程序叫做主程序。子程序的编号与一般程序基本相同，只是程序结束字为M99表示子程序结束，并返回到调用子程序的主程序中。

调用子程序的编程格式  M98 P～ ;
式中：
P――表示子程序调用情况。P后共有8位数字，前四位为调用次数，省略时为调用一次；后四位为所调用的子程序号。

例：如图4.31所示,在一块平板上加工6个边长为10mm的等边三角形，每边的槽深为-2mm，工件上表面为Z向零点。其程序的编制就可以采用调用子程序的方式来实现(编程时不考虑刀具补偿)。

    主程序：

O10
N10 G54 G90 G01 Z40 F2000   //进入工件加工坐标系
N20 M03 S800                //主轴启动

N30 G00 Z3                  //快进到工件表面上方
N40 G01 X 0 Y8.66           //到1#三角形上顶点
N50 M98 P20                 //调20号切削子程序切削三角形
N60 G90 G01 X30 Y8.66       //到2#三角形上顶点
N70 M98 P20                 //调20号切削子程序切削三角形
N80 G90 G01 X60 Y8.66       //到3#三角形上顶点
N90 M98 P20                 //调20号切削子程序切削三角形
N100 G90 G01 X 0 Y -21.34   //到4#三角形上顶点
N110 M98 P20                //调20号切削子程序切削三角形
N120 G90 G01 X30 Y -21.34   //到5#三角形上顶点
N130 M98 P20                //调20号切削子程序切削三角形
N140 G90 G01 X60 Y -21.34   //到6#三角形上顶点
N150 M98 P20                //调20号切削子程序切削三角形
N160 G90 G01 Z40 F2000      //抬刀
N170 M05                    //主轴停
N180 M30                    //程序结束

子程序：
O20
N10 G91 G01 Z -2 F100      //在三角形上顶点切入（深）2mm
N20 G01 X -5 Y-8.66       //切削三角形
N30 G01 X 10 Y 0          //切削三角形
N40 G01 X 5 Y 8.66        //切削三角形
N50 G01 Z 5 F2000         //抬刀
N60 M99                   //子程序结束
设置G54：X＝-400，Y＝-100，Z＝-50。

4.2.5比例及镜向功能　

比例及镜向功能可使原编程尺寸按指定比例缩小或放大；也可让图形按指定规律产生镜像变换。
    G51为比例编程指令；G50为撤消比例编程指令。G50、G51均为模式G代码。
1、各轴按相同比例编程
    编程格式：G51 X～ Y～ Z～ P～
              … …
              G50
式中：
X、Y、Z--比例中心坐标(绝对方式)；
P--比例系数，最小输入量为0.001，比例系数的范围为：0.001～999.999。该指令以后的移动指令，从比例中心点开始，实际移动量为原数值的P倍。P值对偏移量无影响。
    例如，在图4.32中，P1 ～P4为原编程图形，P1'～P4'为比例编程后的图形，P₀为比例中心。
2、各轴以不同比例编程
    各个轴可以按不同比例来缩小或放大，当给定的比例系数为-1时，可获得镜像加工功能。

编程格式： G51 X～ Y～Z～ I～ J～K～
　　　　　    … …
　　　　　　   G50
式中：

X、Y、Z--比例中心坐标；
I、J、K ―-对应X、Y、Z轴的比例系数，在±0.001 ～ ±9.999范围内。本系统设定I、J、K不能带小数点，比例为1时，应输入1000，并在程序中都应输入，不能省略。比例系数与图形的关系见图4.33。其中：b/a：X轴系数；d/c：Y轴系数；O：比例中心。
3、镜像功能
    再举一例来说明镜像功能的应用。见图4.34，其中槽深为2mm，比例系数取为 + 1000或-1000。设刀具起始点在O点，程序如下：
子程序：O 9000
N10 G00 X60 Y60                 //到三角形左顶点

N20 G01 Z-2 F100                //切入工件
N30 G01 X100 Y60                //切削三角形一边
N40 X100 Y100                   //切削三角形第二边
N50 X60 Y60                     //切削三角形第三边

N60 G00 Z4                      //向上抬刀
N70 M99                         //子程序结束
主程序：O 100
N10 G92 X0 Y0 Z10               //建立加工坐标系
N20 G90                         //选择绝对方式
N30 M98 P9000                   //调用9000号子程序切削1#三角形
N40 G51 X50 Y50 I-1000 J1000    //以X50 Y50为比例中心，以X比例为-1、Y比例为+1开始镜向
N50 M98 P9000                   //调用9000号子程序切削2#三角形
N60 G51 X50 Y50 I-1000 J-1000   //以X50 Y50为比例中心，以X比例为-1、Y比例为-1开始镜向
N70 M98 P9000                   //调用9000号子程序切削3#三角形
N80 G51 X50 Y50 I 1000 J-1000   //以X50 Y50为比例中心，以X比例为+1、Y比例为-1开始镜向
N90 M98 P9000                   //调用9000号子程序切削4#三角形
N100 G50                        //取消镜向
N110 M30                        //程序结束
4、设定比例方式参数
（1）在操作面板上选择MDI方式；
（2）按下PARAM　DGNOS　按钮，进入设置页面，其中：
PEV　X――为设定X轴镜像，当PEV　X置"1"时，X轴镜像有效；当PEV　X置“0"时，X轴镜像无效。
PEV　Y――为设定Y轴镜像，当PEV　Y置"1"时，Y轴镜像有效；当PEV　Y置"0"时，Y轴镜像无效。

4.2.6  A类宏功能应用

　　用户宏功能是提高数控机床性能的一种特殊功能。使用中，通常把能完成某一功能的一系列指令像子程序一样存入存储器，然后用一个总指令代表它们，使用时只需给出这个总指令就能执行其功能。
　　用户宏功能主体是一系列指令，相当于子程序体。既可以由机床生产厂提供，也可以由机床用户自己编制。
　　宏指令是代表一系列指令的总指令，相当于子程序调用指令。
　　用户宏功能的最大特点是，可以对变量进行运算，使程序应用更加灵活、方便。
　　用户宏功能有A、B两类。这里主要介绍A类宏功能，B类宏功能请参见本课程的B类宏程序介绍。
1、变量
　　在常规的主程序和子程序内，总是将一个具体的数值赋给一个地址。为了使程序更具通用性、更加灵活，在宏程序中设置了变量，即将变量赋给一个地址。
(1)变量的表示
    变量可以用“#”号和跟随其后的变量序号来表示：#i(i＝1，2，3......)
    例：#5， #109， #501。
(2)变量的引用
　　将跟随在一个地址后的数值用一个变量来代替，即引入了变量。
    例：对于F#103，若#103＝50时，则为F50；
        对于Z-#110，若#110＝100时，则Z为-100；
        对于G#130，若#130＝3时，则为G03。
(3)变量的类型
　　0MC系统的变量分为公共变量和系统变量两类。
1）公共变量
　　公共变量是在主程序和主程序调用的各用户宏程序内公用的变量。也就是说，在一个宏指令中的#i与在另一个宏指令中的#i是相同的。
    公共变量的序号为：#100～#131；#500～#531。其中#100～#131公共变量在电源断电后即清零，重新开机时被设置为“0”；#500～#531公共变量即使断电后，它们的值也保持不变，因此也称为保持型变量。

2）系统变量
　　系统变量定义为：有固定用途的变量，它的值决定系统的状态。系统变量包括刀具偏置变量，接口的输入/输出信号变量，位置信息变量等。
　　系统变量的序号与系统的某种状态有严格的对应关系。例如，刀具偏置变量序号为#01～#99，这些值可以用变量替换的方法加以改变，在序号1～99中，不用作刀偏量的变量可用作保持型公共变量#500～#531。
　　接口输入信号#1000～#1015，#1032。通过阅读这些系统变量，可以知道各输入口的情况。当变量值为“1”时，说明接点闭合；当变量值为“0”时，表明接点断开。这些变量的数值不能被替换。阅读变量#1032，所有输入信号一次读入。
2、宏指令G65
　　宏指令G65可以实现丰富的宏功能，包括算术运算、逻辑运算等处理功能。
　　一般形式： G65 Hm P#i Q#j R#k
式中：

m--宏程序功能，数值范围01～99；
#i--运算结果存放处的变量名；
#j--被操作的第一个变量，也可以是一个常数；
#k--被操作的第二个变量，也可以是一个常数。
    例如，当程序功能为加法运算时：
程序　P#100 Q#101 R#102......　含义为#100＝#101＋#102
程序　P#100 Q-#101 R#102......　含义为#100＝-#101＋#102
程序　P#100 Q#101 R15......　含义为#100＝#101＋15

3、宏功能指令

（1）算术运算指令（表4.4）

表4.4  算术运算指令

1）变量的定义和替换 #i＝#j

编程格式 G65 H01 P#i Q#j
    例 G65 H01 P#101 Q1005； (#101＝1005)
       G65 H01 P#101 Q-#112；(#101＝-#112)
2）加法 #i＝#j＋#k
    编程格式 G65 H02 P#i Q#j R#k
    例 G65 H02 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102＋#103)
3）减法 #i＝#j-#k
    编程格式 G65 H03 P#i Q#j R#k
    例 G65 H03 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102-#103)
4）乘法 #i＝#j×#k
    编程格式 G65 H04 P#i Q#j R#k
    例 G65 H04 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102×#103)
5）除法 #i＝#j / #k
    编程格式 G65 H05 P#i Q#j R#k
    例 G65 H05 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102/#103)
6）平方根 #i＝
    编程格式 G65 H21 P#i Q#j
    例 G65 H21 P#101 Q#102；(#101＝ )
7）绝对值 #i＝│#j│
    编程格式 G65 H22 P#i Q#j
    例 G65 H22 P#101 Q#102；(#101＝│#102│)
8）复合平方根1 #i＝
    编程格式 G65 H27 P#i Q#j R#k
    例 G65 H27 P#101 Q#102 R#103；( #101=
9）复合平方根2 #i＝
    编程格式 G65 H28 P#i Q#j R#k
    例 G65 H28 P#101 Q#102 R#103(#101＝

（2）逻辑运算指令（表4.5）

表4.5  逻辑运算指令

1）逻辑或 #i＝#j OR #k
编程格式 G65 H11 P#i Q#j R#k
例 G65 H11 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102 OR #103)

2）逻辑与 #i＝#j AND #k
编程格式 G65 H12 P#i Q#j R#k
例 G65 H12 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102 AND #103)

（3）三角函数指令 （表4.6）

表4.6  三角函数指令

1）正弦函数 #i＝#j×SIN(#k)

编程格式 G65 H31 P#i Q#j R#k (单位：度)

例 G65 H31 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102×SIN(#103))
2）余弦函数 #i＝#j×COS(#k)
    编程格式 G65 H32 P#i Q#j R#k (单位：度)
    例 G65 H32 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102×COS(#103))
3）正切函数 #i＝#j×TAN#k
    编程格式 G65 H33 P#i Q#j R#k (单位：度)
    例 G65 H33 P#101 Q#102 R#103；(#101＝#102×TAN(#103))
4）反正切 #i＝ATAN(#j/#k)
    编程格式 G65 H34 P#i Q#j R#k (单位：度，0^o≤ #j ≤360^o)
    例 G65 H34 P#101 Q#102 R#103；(#101＝ATAN(#102/#103))

（4）控制类指令（表4.7）

表4.7  控制类指令

1）无条件转移

编程格式 G65 H80 Pn (n为程序段号)
    例 G65 H80 P120；(转移到N120)
2）条件转移1 #j EQ #k(＝)
    编程格式 G65 H81 Pn Q#j R#k (n为程序段号)
    例 G65 H81 P1000 Q#101 R#102
当#101＝#102，转移到N1000程序段；若#101≠ #102，执行下一程序段。
3）条件转移2 #j NE #k（≠）
    编程格式 G65 H82 Pn Q#j R#k (n为程序段号)
    例 G65 H82 P1000 Q#101 R#102
当#101≠ #102，转移到N1000程序段；若#101＝#102，执行下一程序段。
4）条件转移3 #j GT #k (> )
    编程格式 G65 H83 Pn Q#j R#k (n为程序段号)
    例 G65 H83 P1000 Q#101 R#102
当#101 > #102，转移到N1000程序段；若#101 ≤#102，执行下一程序段。
5）条件转移4 #j LT #k（<）
    编程格式 G65 H84 Pn Q#j R#k (n为程序段号)
    例 G65 H84 P1000 Q#101 R#102
当#101 < #102，转移到N1000；若#101 ≥ #102，执行下一程序段。
6）条件转移5 #j GE #k(≥)
    编程格式 G65 H85 Pn Q#j R#k (n为程序段号)
    例 G65 H85 P1000 Q#101 R#102
当#101≥ #102，转移到N1000；若#101<#102，执行下一程序段。
7）条件转移6 #j LE #k（≤）
    编程格式 G65 H86 Pn Q#j Q#k (n为程序段号)
    例 G65 H86 P1000 Q#101 R#102
当#101≤#102，转移到N1000；若#101>#102，执行下一程序段。

4、使用注意
　　为保证宏程序的正常运行，在使用用户宏程序的过程中，应注意以下几点；
（1）由G65规定的H码不影响偏移量的任何选择；
（2）如果用于各算术运算的Q或R未被指定，则作为0处理；
（3）在分支转移目标地址中，如果序号为正值，则检索过程是先向大程序号查找，如果序号为负值，则检索过程是先向小程序号查找。
（4）转移目标序号可以是变量。

5、用户宏程序应用举例

例1：用宏程序和子程序功能顺序加工圆周等分孔。设圆心在O点，它在机床坐标系中的坐标为(X₀,Y₀)，在半径为r的圆周上均匀地钻几个等分孔，起始角度为α，孔数为n。以零件上表面为Z向零点。见图4.35。

使用以下保持型变量：
#502：半径r；
#503：起始角度α；
#504：孔数n，当n>0时，按逆时针方向加工，当n<0时，按顺时针方向加工；
#505：孔底Z坐标值；
#506：R平面Z坐标值；
#507：F进给量。
使用以下变量进行操作运算：
#100：表示第i步钻第i孔的记数器；
#101：记数器的最终值(为n 的绝对值)；
#102：第i个孔的角度位置θ_i的值；
#103：第i个孔的X坐标值；
#104：第i个孔的Y坐标值；
用用户宏程序编制的钻孔子程序如下：
O9010
N110 G65 H01 P#100 Q0 　　　　　　 //#100 = 0
N120 G65 H22 P#101 Q#504　　　　　 //#101 = │#504│
N130 G65 H04 P#102 Q#100 R360　　　//#102 = #100 ×360^o
N140 G65 H05 P#102 Q#102 R#504 　　//#102 = #102 / #504
N150 G65 H02 P#102 Q#503 R#102      //#102 = #503 + #102当前孔角度位置θ_i =α+ (360^o×i) / n
N160 G65 H32 P#103 Q#502 R#102 　　//#103 = #502 ×COS(#102)当前孔的 X坐标
N170 G65 H31 P#104 Q#502 R#102 　　//#104 = #502 ×SIN(#102) 当前孔的Y坐标
N180 G90 G00 X#103 Y#104 　　　　　//定位到当前孔（返回开始平面）
N190 G00 Z#506 　　　　　　　　　　//快速进到R平面
N200 G01 Z#505 F#507 　　　　　　　//加工当前孔
N210 G00 Z#506 　　　　　　　　　　//快速退到R平面
N220 G65 H02 P#100 Q#100 R1 　　　 //#100 = #100+1孔计数
N230 G65 H84 P-130 Q#100 R#101     //当#100 < #101时，向上返回到130程序段
N240 M99                           //子程序结束

调用上述子程序的主程序如下：
O0010
N10 G54 G90 G00 X0 Y0 Z20 　　　　　　　//进入加工坐标系
N20 M98 P9010 　　　　　　　　　　　　　//调用钻孔子程序，加工圆周等分孔
N30 Z20 　　　　　　　　　　　　　　　　//抬刀
N40 G00 G90 X0 Y0 　　　　　　　　　　　//返回加工坐标系零点
N50 M30 程序结束
设置G54：X=-400，Y=-100，Z=-50。
变量#500～#507可在程序中赋值，也可由MDI方式设定。

例2：根据以下数据，用用户宏程序功能加工圆周等分孔。如图4.36：在半径为50mm的圆周上均匀地钻8个ф10的等分孔，第一个孔的起始点角度为30^o，设圆心为O点，以零件的上表面为Z向零点。

首先在MDI方式中，设定以下变量的值：　　　　
#502：半径r为50；
#503：起始角度α为30；
#504：孔数n为8；
#505：孔底Z坐标值为－20；
#506：R平面Z坐标值为5；
#507：F进给量为50。
加工程序为：
O6100
N10 G54 G90 G00 X0 Y0 Z20
N20 M98 P9010
N30 G00 G90 X0 Y0
N40 Z20
N50 M30
设置G54：X＝-400，Y＝-100，Z＝-50。

6、思考
　　如图4.37所示在边长为100毫米的正方形上钻8个孔，正方形的中心作为O点，Z向零点设在工件的上表面，孔深为35毫米，采用用户宏程序编写其加工程序。

                                               图4.37 例题图

4.3  图形的数学处理

　　在程序编制前，对由直线、圆弧组成的平面轮廓进行铣削，所需的数学处理一般较简单，但由于某些工艺条件限制，也会产生一些特殊情况需要处理。非圆曲线、空间曲线和曲面的轮廓铣削加工的数学处理比较复杂，这一部分将主要研究轮廓的数学处理问题。

4.3.1两平行铣削平面的数学处理

　　在实际工作中，常会遇到这种情况，零件图样中某些部份看起来是一条简单的直线轮廓，但由于铣削方法或铣削刀具等的问题会使按零件图样尺寸计算与编程的加工结果达不到设计要求。这时，必须根据加工的具体条件进行教学处理。
　　两平行铣削平面的阶差小于底部转接圆弧半径时，如图4.38所示，M和N是两平行铣削面，但其阶差△h 小于底部转接圆弧半径r，此时若用端铣刀的底刃加工平面(图a底刃铣削N面)，按图中尺寸l编程，实际加工结果，只切削至B点而保证不了尺寸l；若用端铣刀的侧刃加工平面(图b侧刃铣削N面)，也只能铣削至B点位置，也保证不了尺寸l。所以，必须对图形进行偏移处理(或改变刀具运动轨迹)，其方法如下：
对于上述平行铣削面，因阶差 △h为定值，很容易得到下列偏移计算公式：
1、当用端铣刀的底刃加工时，其偏移量

此时l的编程计算尺寸为：
2、当用端铣刀的侧刃加工时，其偏移量

此时l的编程计算尺寸为：

4.3.2两相交铣削平面的数学处理

两相交铣削平面的阶差小于底部转接圆弧半径时，相交铣削平面的情况比上述平行铣削面的情况要复杂一些，因为其差△h不再是定值，而是变量。一般来说，当r较小而两平面间夹角也很小的情况下，在加工允差范围内按原图编程加工也是可以的。但当r较大而两平面夹角也较大的情况下，若不进行适当的偏移处理，就会产生如图4.39a那样的结果，加工后留下一块材料，达不到零件图样对轮廓形状的设计要求。若简单地根据上面提出的平行铣削面偏移公式计算偏移量，仅平移运动轨迹，进行编程加工的话，其结果就会产生图4.39b所示的情形，多铣去一块材料而造成零件轮廓被铣伤，达不到设计要求。

a                                                 b

图4.39相交铣削面阶差小于转接圆弧半径

对上述情况，可采用如图4.40所示办法处理。在图4.40中，我们设较低的平面N为XOY平面，建立相对坐标系。并设两相交平面在直线轮廓上的任一点的阶差为 ；铣刀底刃圆弧半径为r(与零件图样中要求一致)； 从零变化至与r值相等时(当 时就不必偏移)的直线长度为 ；实际编程时作偏移运动的轨迹上的动点P在阶差为   时的坐标为(X，Y)。  

 从图4.40中可以看出，为了加工出图样规定的直线轮廓AB，铣刀必须按动点P(X，Y)的轨迹运动。

由                   

得                

又                  ，

得                  

将                 　代入

即得动点P(X，Y)的运动轨迹为

因此，在这一相对坐标系中，刀具的实际偏移运动轨迹为一个标准椭圆，其长轴为两相交铣削面之阶差从零变化至与底圆弧半径r相等时的线段长度，其短轴为底圆弧半径r的数值。对这一椭圆运动轨迹可采用直线来逼近处理，实现加工要求。

4.3.3空间曲面的数学处理

1、铣削空间曲面的方法

　　数控铣床加工三坐标曲面零件时，常采用球头铣刀进行加工，一般只要使球头铣刀的球头中心位于所加工曲面的等距面上，不论刀具路线如何安排，均能铣出所要求的几何形状，如图4.41a所示。球头铣刀的有效刀刃角的范围大，可达180º，因此可切削很陡的曲面。球头铣刀的半径R较小，刀具干涉的可能性小。但这种刀具的缺点是，切削速度随刀具与工件接触点的变化而变化，且球头铣刀端点的切削速度为零，如图4.41b所示。当刀具中心轨迹为一平面折线时，只需数控铣床二坐标联动,如图4.42a所示,当一条平面折线加工完毕后，再在平面上移动一个行距S进行第二条平面折线加工，即二轴半数控加工。显然，这时刀具与被加工曲面的切点的连线为一空间折线。三坐标数控加工时，球头铣刀与被加工曲面切点的连线为一平面折线，而刀具中心轨迹为一空间折线，所以数控铣床应是三坐标联动的，如图4.42b所示。  

对于曲率变化较平缓的曲面零件，为编程方便，通常可按轮廓编程，而不采用刀具中心轨迹编程。如图4.43所示，用一组平行于ZOY坐标平面并垂直于X轴的假想平面M₁，M₂...，将曲面分割为若干条窄条片(其宽度即为行距S)，因假想平面与曲面的交线均为平面曲线，只要用数控铣床三坐标中的任意两坐标联动，就可以加工出来(编程时分别对每条平面曲线进行直线或圆弧逼近)，即行切加工法。这样得到的曲面是由平面曲线群构成的。由于这种计算方法编程比较简单，所以经常被采用。

图4.43 按零件轮廓编程行切加工曲面

2、确定行距与步长(插补段的长度)

由于空间曲面一般都采用行切法加工，故无论采用三坐标还是两坐标联动铣削，都必须计算或确定行距与步长。
(1)行距S的计算方法
　　由图4.44a可以看出，行距S的大小直接关系到加工后曲面上残留沟纹高度h(图上为CE)的大小，大了则表面粗糙度大，无疑将增大钳修工作难度及零件加工最终精度。但S选得太小，虽然能提高加工精度，减少钳修困难，但程序太长，占机加工时间成倍增加，效率降低。因此，行距S的选择应力求做到恰到好处。

一般来说，行距S的选择取决于铣刀半径 及所要求或允许的刀峰高度h和曲面的曲率变化情况。在计算时，可考虑用下列方法来进行：

取A点或B点的曲率半径作圆，近似求行距S。

S=2AD ， 而AD=

当球刀半径 与曲面上曲率半径相差较大，并且为达到一定的表面粗糙度要求及h较小时，可以取O₁F的近似值，即：

则行距

上式中，当零件曲面在AB段内是凸时取正号，凹时取负号。

实际编程时，如果零件曲面上各点的曲率变化不太大，可取曲率最大处作为标准计算。有时为了避免曲率计算的麻烦，也不妨用下列近似公式来计算行距S

如果从工艺角度考虑，在粗加工时，行距S可选得大一些，精加工时选得小一些。有时为了减少刀峰高度h，也可以在原来的两行距之间(刀峰处)加密行切一次，即进行一次去刀峰处理，这样相当于将S减小一倍，实际效果更好些。

(2)确定步长L

  　步长L的确定方法与平面轮廓曲线加工时步长的计算方法相同，取决于曲面的曲率半径与插补误差 (其值应小于零件加工精度)。如设曲率半径为 ，见图4.44b 。   则

实际应用时，可按曲率最大处近似计算，然后用等步长法编程，这样做要方便得多。此外，若能将曲面的曲率变化划分几个区域，也可以分区域确定步长，而各区域插补段长度不相等，这对于在一个曲面上存在若干个凸出或凹陷面(即曲面有突出区)的情况是十分必要的。由于空间曲面一般比较复杂，数据处理工作量大，涉及的许多计算工作是人工无法承担的，通常需用计算机进行处理，最好是采用自动编程的方法。

4.4数控铣削加工综合举例

一、凸轮的数控铣削工艺分析及程序编制

　　平面凸轮如图4.45所示。

1、工艺分析
　　从图上要求看出，凸轮曲线分别由几段圆弧组成，Φ30孔为设计基准，其余表面包括4-Φ13H7孔均已加工。故取Φ30孔和一个端面作为主要定位面，在联接孔Φ13的一个孔内增加削边销，在端面上用螺母垫圈压紧。因为孔是设计和定位的基准，所以对刀点选在孔中心线与端面的交点上，这样很容易确定刀具中心与零件的相对位置。
2、加工调整
　　加工坐标系在X和Y方向上的位置设在工作台中间，在G53坐标系中取X＝-400，Y＝-100。Z坐标可以按刀具长度和夹具、零件高度决定，如选用Φ20的立铣刀，零件上端面为Z向坐标零点，该点在G53坐标系中的位置为Z＝-80处，将上述三个数值设置到G54加工坐标系中。加工工序卡如表4.8所示。

表4.8 数控加工工序卡

3．数学处理
　　该凸轮加工的轮廓均为圆弧组成，因而只要计算出基点坐标，就可编制程序。在加工坐标系中，各点的坐标计算如下：
BC弧的中心O₁点：X＝-(175＋63．8)sin8°59′＝-37．28
　　　　　　　　  Y＝-(175＋63．8)cos8°59′＝-235．86
EF弧的中心O₂点：   X²＋Y²＝69²          

(X-64)²＋Y²＝21²
解之得 　　　　　 X＝65．75，Y＝20．93
HI弧的中心O₄点：  X＝-(175＋61)cos24°15′＝-215.18
　　　　　　　　    Y＝(175＋61)sin 24°15′＝96．93
DE弧的中心O₅点：  X²＋Y²＝63．7²
　　　　　　　　   (X-65．75)²＋(Y-20．93)²＝21．30²
解之得 　　　　　X＝63．70，Y＝-0．27
B点： 　　　　　 X＝-63．8sin8°59′＝-9．96
　　　　　　　　 Y＝-63．8cos8°59′＝-63．02
C点： 　　　　　 X²＋Y²＝64²
　　　　　　　　 (X＋37．28)²＋(Y＋235．86)²＝175²
解之得 　　　　　X＝-5．57，Y＝-63．76
D点： 　　　　　 (X-63．70)²＋(Y＋0．27)²＝0．3²
　　　　　　　　 X²＋Y²＝64²
解之得 　　　　　X＝63．99，Y＝-0．28
E点： 　　　　　 (X-63．7)²＋(Y＋0．27)²＝0．3²
　　　　　　　　 (X-65．75)²＋(Y-20．93)²＝21²
解之得 　　　　　X＝63．72，Y＝0．03
F点： 　　　　　(X＋1．07)²＋(Y-16)²＝46²
　　　　　　　　 (X-65．75)²＋(Y-20．93)²＝21²
解之得 　　　　　X＝44．79，Y＝19．60
G点：           (X＋1．07)²＋(Y-16)²＝46²
　　　　　　　　 X²＋Y²＝61²
解之得　　　　　 X＝14．79，Y＝59．18
H点： 　　　　　　X＝-61cos24°15′＝-55．62
　　　　　　　　  Y＝61sin 24°15′＝25．05
I点： 　　　　　　X²＋Y²＝63．80²
　　　　　　　　 (X＋215．18)²＋(Y-96．93)²＝175²
解之得 　　　　　 X＝-63．02，Y＝9．97
    根据上面的数值计算，可画出凸轮加工走刀路线图。如表4.9所示。

表4.9 数控加工走刀路线图

4、编写加工程序

凸轮加工的程序及程序说明如下：
N10 G54 X0 Y0 Z40　　　　　　　　　 //进入加工坐标系
N20 G90 G00 G17 X-73．8 Y20　　　 　//由起刀点到加工开始点
N30 G00 Z0 　　　　　　　　　　　　 //下刀至零件上表面
N40 G01 Z-16 F200 　　　　　　　　　 //下刀至零件下表面以下1mm
N50 G42 G01 X-63．8Y10 F80 H01 　　　//开始刀具半径补偿
N60 G01 X-63．8 Y0　　　　　　　　　 //切入零件至A点
N70 G03 X-9．96 Y-63．02 R63．8 　　 //切削AB
N80 G02 X-5．57 Y-63．76 R175　　　　 //切削BC
N90 G03 X63．99 Y-0．28 R64 　　　　　//切削CD
N100 G03 X63．72 Y0．03 R0．3 　　　　//切削DE
N110 G02 X44．79 Y19．6 R21 　　　　　//切削EF
N120 G03 X14．79 Y59．18 R46 　　　　//切削FG
N130 G03 X-55．26 Y25．05 R61 　　　　//切削GH
N140 G02 X-63．02 Y9．97 R175 　　　　//切削HI
N150 G03 X-63．80 Y0 R63．8 　　　　　//切削IA
N160 G01 X-63．80 Y-10 　　　　　　　//切削零件
N170 G01 G40 X-73．8 Y-20 　　　　　 //取消刀具补偿
N180 G00 Z40 　　 　　　　　　　　　//Z向抬刀
N190 G00 X0 Y0 M02 　　　　　　　　　//返回加工坐标系原点，结束
参数设置：H01＝10；
G54：X＝-400，Y＝-100，Z＝-80。

二、应用宏功能指令加工空间曲线

有一空间曲线槽，由两条正弦曲线Y＝35sinX和Z＝5sinX迭加而成，刀具中心轨迹如图4.46所示。槽底为r＝5mm的圆弧。为了方便编制程序，采用粗微分方法忽略插补误差来加工。以角度X为变量，取相邻两点间的X向距离相等，间距为0．5°，然后用正弦曲线方程Y＝35sinX和Z＝5sinX分别计算出各点对应的Y值和Z值，进行空间直线插补，以空间直线来逼近空间曲线。加工时采用球头铣刀(r＝5mm)在一平面实体零件上铣削出这一空间曲线槽。加工坐标系设置见图4.47。

图4.47　曲线槽的加工坐标系及走刀路线图

设置保持型变量：

#500--Z向每次切入量为2mm；设置时输入“2000”；
#501--Y＝35sinX的幅值为35mm，设置时输入“35000”；
#502--Z＝5sinX的幅值为5mm，设置时输入“5000”；
#503--X的步距为 0．5°时的终点值360°；设置时输入“360．”。
设置操作型变量：

#100--X当前值，为度；
#110--Y坐标当前值，为mm；
#120--Z＝5sinX的值，为mm；
#130--Z向每次进刀后的初始值，为mm；
#140--Z坐标当前值，为mm。
子程序O 0004：

N10 G65 H01 P#100 Q0 　　　　　　　//X初始值#100＝0
N20 G91 G01 Z-#500 F100 　　　　　 //Z向切入零件
N30 G65 H02 P#130 Q#130 R-#500　　 //#130＝#130＋(-#500)
N100 G65 H02 P#100 Q#100 R0．5　　 //X当前值#100＝#100＋0．5
N110 G65 H31 P#110 Q#501 R#100 　　//Y当前值#110＝35sinX
N120 G65 H31 P#120 Q#502 R#100 　　//Z＝5sinX数值
N130 G65 H02 P#140 Q#130 R#120 　　//Z当前值#140=#130+120

N140 G90 G01 X#100 Y#110 Z#140     //切削空间直线
N150 G65 G84 P-100 Q#100 R#503 　　//终点判别

N160 G91 Z15                       //抬刀
N170 G90 X0 Y0 　　　　　　　　　　//回加工原点
N180 G91 G01 Z-15 F200 　　　　　　//下刀
N190 M99 　　　　　　　　　　　　　//子程序结束
主程序O 0005：
N10 G54 G90 X0 Y0 Z15 　　　　　　//进入加工坐标系
N20 G00 X-10 Y-10 　　　　　　　　//到起始位置
N30 G01 X0 Y0 M03 S600 F200　　  //主轴起动
N40 G65 H01 P#130 Q0　　　　　　 //Z向初值＝0
N50 G01 Z0 　　　　　　　　　　　//下刀至零件表面
N60 M98 P30004 　　　　　　　　　//调用子程序O 0004三次
N70 G00 Z15 　　　　　　　　　　　//抬刀
N80 M30 　　　　　　　　　　　　　//主程序结束
　　在子程序O 0004中，N100～N130为计算当前点的X、Y和Z坐标。N140是按计算出的坐标值切削一段空间直线，用直线逼近空间曲线。N150为空间曲线结束的终点判别，以X＝360°为终点，若没有到达，则返回N100再计算下一点坐标；若已到达，则结束子程序。
在主程序O 0005中，N60为调用三次O 0004子程序，每调用一次，Z坐标向负方向进2mm，分三次切出槽深。加工的走刀路线图见图4.47所示。

三、平面移丝凸轮槽的加工

　　如图4.48所示为纺织机械上移丝凸轮的示意图，现在数控铣床上加工凸轮槽，槽深为12.5mm、宽为22mm，凸轮槽尺寸见表4.10，走刀路线如图4.49所示。此凸轮在机床上采用一面两销定位，在中间孔上采用螺钉压板夹紧。采用ф20键槽铣刀切削加工。首先将刀具半径补偿设定为O进行2次粗加工，再针对左和右侧轮廓分别采用正负值刀具半径补偿精加工到22mm宽。由于加工时分四次切削加工，因此采用调用子程序的方法编程。主程序为：

O10
N10 G65 H01 P#100 Q-6.5      //设置第一次切深-6.5
N20 G65 H01 P#101 Q 0        //设置第一次刀偏量为0
N30 M98 P20                  //调用20号子程序切削,加工的槽深为6.5mm、宽为20
N40 G65 H01 P#100 Q-12.5    //设置第二次切深-12.5
N50 G65 H01 P#101 Q 0       //设置第二次刀偏量为0
N60 M98 P20                 //调用20号子程序切削,加工的槽深为12.5 mm、宽为20
N70 G65 H01 P#100 Q-12.5    //设置第三次切深-12.5
N80 G65 H01 P#101 Q -1.     //设置第三次刀偏量为-1,即右偏1
N90 M98 P20                 //调用20号子程序切削,加工的槽深为12.5 mm、宽为21
N100 G65 H01 P#100 Q-12.5   //设置第四次切深-12.5
N110 G65 H01 P#101 Q 1.    //设置第四次刀偏量为+1,即左偏1
N120 M98 P20               //调用20号子程序切削,加工的槽深为12.5 mm、宽为22
N130 G01 Z30 F2000         //Z向抬刀
N140 M05                   //主轴停
N150 M30                   //程序结束

子程序为：
O20
N10 G54 G90 G01 Z30 F2000             //选择1号加工坐标系
N20 M03 S300                          //启动主轴
N30 G01 X 12.496 Y -29                //XOY平面定位到槽中心线起点P1
N40 G01 Z#100 F100                    //Z向下刀至#100指定值
N50 G01 G42 X 6 Y -29 H#101           //以偏置量#101左偏进给到(6,-29)
N60 G01 X -12.496 Y -29               //进给至P14
N70 G02 X -23.1315 Y -21.207 R11.1537 //以下各步按P14～P13......依次逆时针进给
N80 G03 X -28.7762 Y -13.763 R14 ;
N90 G02 X -32.2775 Y 3.2549 R12.274 ;
N100 G03 X -30.8273 Y 11.4149 R10.5 ;
N110 G02 X -20.6398 Y 26.9447 R12.817 ;
N120 G03 X -9.4926 Y 32.944 R20.5 ;
N130 G02 X 9.4926 Y 32.944 R13.136 ;
N140 G03 X 20.6398 Y 26.9447 R20.5 ;
N150 G02 X 30.8273 Y 11.4149 R12.817 ;
N160 G03 X 32.2775 Y 3.2549 R10.5 ;
N170 G02 X 28.7762 Y -13.736 R12.274 ;
N180 G03 X 23.1315 Y -21.207 R14 ;
N190 G02 X 12.496 Y -29 R11.1537    //进给到P1
N200 G01 X 0 Y –29                 //进给到(0,-29)
N210 G01 G40 X -6 Y –29            //取削刀具半径补偿至(-6,-29)
N220 G01 Z30 F2000 //Z向抬刀
N230 M05                            //主轴停
N240 M99                            //程序结束
　　设置G54：X=-400，Y=-100，Z=-50。#100变量用来设置切削深度，两次Z向进刀分别为-6.5和- 12.5。刀具半径补偿值用#101变量来设置。前两次Z向进刀分别为-6.5和- 12.5的粗加工时，#101为0；精加工第一次切削为1，第二次为-1。

图4.48 平面移丝凸轮槽

表4.10 凸轮槽尺寸

图4.49　走刀路线图

本章提示：

 数控铣削加工涉及的加工工艺范围广、数控编程指令丰富，是本课程学习的重点部分。编者为帮助您理解和掌握主要内容，提供了各种功能指令的动画资料、数控铣床编程和加工操作的录象资料。若想了解数控铣床的更多情况，请浏览www.tonmac.com.cn；若想了解数控铣削刀具的更多情况，请浏览www.walter-ag.com。

练习与思考题

一、判断题
1. （  ）被加工零件轮廓上的内转角尺寸要尽量统一。
2．（  ）编写曲面加工程序时，步长越小越好。
3．（  ）目前，CAD/CAM得到广泛应用，宏程序逐渐失去了应用价值。
4．（  ）在“G65 H01 P#100 Q1” 中，H01是指01号偏移量。
5．（  ）G68指令只能在平面中旋转坐标系。

二、选择题
1. 宏程序中的#110属于___________。
A、公共变量； B、局部变量； C、系统变量； D、常数。
2．M98 P01000200 是调用___________程序。
A、 0100； B、 0200； C、 0100200； D、 P0100。
3. 有些零件需要在不同的位置上重复加工同样的轮廓形状，应采用___________。
A 、比例加工功能； B、镜像加工功能； C、旋转功能； D、子程序调用功能。
4. 数控铣床是一种加工功能很强的数控机床，但不具有__________工艺手段。
A 、镗削； B、钻削； C、螺纹加工； D、车削。
5.数控铣床的G41/G42是对__________进行补偿。
A、 刀尖圆弧半径； B、刀具半径； C、刀具长度；D、刀具角度。

三、简答题
1． 数控铣削适用于哪些加工场合？
2． 被加工零件轮廓上的内转角尺寸是指哪些尺寸？为何要尽量统一？
3． 在FUNUC-OMC系统中，G53与G54～G59的含义是什么？它们之间有何关系？
4． 如果已在G53坐标系中设置了如下两个坐标系：
G57：X＝-40，Y＝-40，Z＝-20
 G58：X＝-80，Y＝-80，Z＝-40
试用坐标简图表示出来，并写出刀具中心从G53坐标系的零点运动到G57坐标系零点，再到G58坐标系零点的程序段。
5． 数控铣削加工空间曲面的方法主要有哪些？哪种方法常被采用？其原理如何？
6． 什么叫行距？它的大小取决于什么？
7． 什么叫步长？计算时如何考虑？
8． 宏程序的功能是什么？宏程序变量有哪些？
9．如图4.50-4.55所示为平面曲线零件，试用直线插补指令和圆弧插补指令按绝对坐标编程与增量坐标编程方式分别编写其数控铣削加工程序。

图4.56 习题图7
10．如图4.56所示为螺旋面型腔零件，槽宽8mm，其中螺旋槽左右两端深度为4 ，中间相交处为1mm，槽上下对称，试编写其数控加工程序。
11．如图4.57、4.58所示为平面曲线零件，试编写其数控加工程序。